ソフトウェアのしくみシミュレーター

点滅の並びを作って「送る」を押すと、符号表と照合して文字を判定します。

懐中電灯で送れるのは「短い点滅」か「長い点滅」の2種類だけです。それでも並べる個数を増やすと、 1個で2文字、2個で4文字と、表せる文字は倍々に増えていきます。よく使うEとTに最短の符号が 割り当てられているのも符号表から読み取れます。たった2つの状態の組み合わせで文字が届く—— この構造が、このあとの点字にも電気回路にも、そのまま顔を出し続けます。

送＝送信キー ／ リ＝リレー ／ 受＝サウンダ（受信側）

区間 1本 ／ 1区間あたり 150マイル

リレーなし（送信側から受信側まで1本の区間）

届く — 受信側のサウンダが鳴る

1区間150マイル。まだ読み取れる強さが残っているので、リレーなしでも届きます。

距離を伸ばすと、線の色が右へ行くほど薄くなります。導線が長くなるほど信号は弱まり、ある距離を超えると 受信側では読み取れなくなります。ここでリレーを置くと、1本だった線路が同じ長さの区間に分かれ、 区間の切れ目ごとに信号が濃い色に戻ります。リレーが弱った信号を受け取り、その動きで 新しい電池につながった次の区間のスイッチを入れ直しているからです。届く距離が伸びたのは、信号そのものが 強くなったからではなく、1区間の長さが短くなったからだ、という点を確かめてみてください。 人間が電文を書き取って送信し直していた中継作業を、この仕組みがそのまま肩代わりしています。

一の位が9→0になる瞬間だけ、繰り上げピンが隣の桁を1つ押し出します。 それ以外のとき、桁同士は独立していて干渉しません。パスカル以来の機械式計算機の設計者たちを 悩ませた「キャリーの自動処理」とは、まさにこの連動機構のことです。後の加算回路のキャリー伝播も、 歯車が電気仕掛けに変わっただけで、原理はこれと同じです。

スイッチA・Bの両方を閉じた(ON)ときだけ電流が流れる直列回路

ANDは直列つなぎで、両方のスイッチが閉じないと電流が流れません。 ORは並列つなぎで、どちらか一方が閉じれば電流が流れます。 NOTはスイッチが開いている(0)ときに通電し、閉じる(1)と遮断する「反転」の回路で、 双投式リレーの"逆側"の接点で作るインバータと同じ働きです。手で押すスイッチをリレーの接点に 置き換えれば、同じ論理がそのまま自動で動きます。

×は交わり（AND）。AとBの両方が1のときだけ、式の値が1になる

タブで式を選ぶと、A・Bの4通りの組み合わせすべてについて式の値を埋めた表ができあがります。 AとBを切り替えると、いまの入力に当たる行がハイライトされ、上の代入結果と表の行が 常に一致していることを確かめられます。A+Bでは両方を1にしても値は2ではなく1—— ORの表だけの特別ルールです。A×(1−B)のような組み合わせの式も、内側のカッコから順に 当てはめていくだけで機械的に値が決まります。

XOR は単体の部品ではなく、同じ入力をORゲートとNANDゲートの両方に入れ、 2つの出力をANDゲートでまとめた回路です。ORが「両方0」を、NANDが「両方1」をはじき、 残った「どちらか一方だけ1」の2通りだけで出力が1になります。入力を切り替えて、 どのゲートが反応し、真理値表のどの行にいるかを確かめてみましょう。

桁をタップすると、その桁の重み（基数の累乗）と「桁の値 × 重み」が表示されます。

スライダーや「+1 / −1」で数を動かすと、4つの基数の表記が同時に切り替わります。 どの基数でも、桁の値にその位の重み（基数の累乗）を掛けて全部足すと、必ず元の10進数に戻ります。 基数が小さいほど1桁で表せる量が少ないぶん桁数は長くなりますが、表記が違っても指している量は同じです。 位取りの原理そのものは、基数が変わっても変わりません。

「+1」を押すと一の位(Bit0)から繰り上げが始まります。1だったビットは0に戻りつつ隣のビットへ繰り上げを渡し、0だったビットが1になったところで伝播は止まります。 4bitでは0〜15の16通りしか表せないため、1111の次は0000に戻ります(オーバーフロー)。コンピュータの整数演算が特定の値で「桁あふれ」するのはこの仕組みのためです。

3ビット → 2³ = 8通り

マスをタップすると、そのマスの2進表記がここに出ます

升目の1つひとつが、nビットで区別できるコード1個に対応しています。スライダーを右へ1つ動かすたびに、 升目の数はちょうど2倍——グリッドの縦か横のどちらかが2倍に伸びます。1ビットではたった2通りだった組み合わせが、 8ビットでは256通り。ビット数nを決めると、区別できる可能性の数2ⁿが決まるという関係を、 升目の増減として目で確かめてみてください。

半加算器は、同じ入力A・Bから「XORゲートでサムビットS」「ANDゲートでキャリービットCO」を 同時に計算する回路です。1+1のときだけCOが1になり、10進の「2」が2進数の「10」として出てきます。 入力が2つしかない——前の桁からのキャリービットを足し込めない——ため、使えるのは一番右の桁だけ。 それが「半」加算器と呼ばれる理由です。

格子電圧 -5V ― 格子の負電荷が電子を押し返すため、電子は陽極に届かず陰極側へ跳ね返されます。回路はOFFのまま。

真空管は、フィラメントが陰極を熱し続けていても、格子（グリッド）のわずかな電圧だけで 電流のON/OFFを切り替えられます。可動部品がないぶんリレーより約千倍速く状態が変わります。 この「小さな入力で大きな電流を制御する」仕組みは、次のセクションで見るトランジスタ （ベースの小さな電圧でコレクタからエミッタへの大きな電流を制御）へ、そのまま受け継がれます。

ベース(B)の電圧が0V ― コレクタ(C)からエミッタ(E)へ電流は流れず、事実上トランジスタはオフです。豆電球は消灯したまま。

NPNトランジスタは、N型・P型・N型の半導体を重ねただけの「固体」のスイッチです。 ベースにかける小さな電圧ひとつで、コレクタからエミッタへ流れる大きな電流をON/OFFできます。 真空管との対応でいえば、格子（G）の役割をベース（B）が、陰極（K）側をエミッタが、陽極（A）側をコレクタが受け持っています。 フィラメントの加熱も真空も要らないため、真空管よりずっと小さく、低電力で、長持ちします。

4文字 / 最大16文字（1文字 = 7ビットのコード）

同じアルファベットの大文字と小文字（例: C と c）を両方入力すると、ペアがハイライトされます。

キーを1つ打つたびに、その文字に割り当てられた7ビットのコードが1つ増えていきます。英字の2進表示で ピンク色の枠が付いているのが20h（=32）の位のビットで、大文字と小文字はこの1ビットしか 違いません。「大文字⇄小文字」を押すと全部の英字が一斉に入れ替わりますが、変わっているのは 各文字のこのビットだけ——並べ替えも大小変換もコードの計算だけで済むという、ASCIIの設計の気配りを 指先で確かめてみてください。

ビットをタップすると0と1が入れ替わり、下の10進の値がその場で変わります（上の数字はビット番号）。

符号 s

0 → 正の数

指数 e

保存値 127 − バイアス 127 ＝ 実際の指数 0

有効部

1.0

32ビット全体

0x3F800000

正規化された形: 1.0 × 2⁰

このシミュレータの本題である正規化数のパターンです。値は (−1)ˢ × 1.f × 2⁽ᵉ⁻¹²⁷⁾ で決まります。

符号のビットを反転すると、値の大きさはそのままで正負だけが入れ替わります。指数のビットを動かすと、 値は2の累乗の単位で大きく飛びます。有効部小数のビットは、暗黙の1のうしろに続く桁を足し引きして、 同じ2の累乗の枠の中を細かく刻みます——同じ1ビットでも、どの区画にあるかで効き方がまるで違います。 指数のビットをすべて0またはすべて1にすると、ゼロ・非正規化数・無限大・NaNという特別なパターンに入ります。 そのとき (−1)ˢ × 1.f × 2⁽ᵉ⁻¹²⁷⁾ の式は使えないので、どのパターンなのかを値のとなりに表示しています。

保持中（直前の状態を維持）

RSフリップフロップはNORゲート2つを互いにフィードバックさせただけの、最も単純な1ビットの記憶回路です。 SetでQ=1、ResetでQ=0にでき、両方OFFの間は最後にセット/リセットした状態を保ち続けます。 Setを一度ONにしてからOFFへ戻しても、Qが1のまま変わらない——この「保持」が、 コンピュータが1ビットを覚えておくための最小構成の原型です。

アドレス 000 → ラッチ0 を選択中

3個のスイッチが作る3ビットのアドレスが、8個のラッチのうちどれを読み書きするかを決めています。 書き込みのとき、デコーダが運ぶのはデータの値ではなくライト信号です。 データインの値は8個すべてのラッチに共通配線で届いていて、アドレスで選ばれた1個のW端子だけが 有効になるので、そのラッチだけが書き換わります。読み出し側では、同じアドレスを受け取ったセレクタが 8本のデータアウトから1本を選びます。いくつかのラッチに違う値を書き込んでからアドレスを切り替えると、 それぞれの値が保存されたまま、好きな順序で読み出せることを確かめられます。

バスのどのレーンにも信号は出ていません。読み込むアドレスを選び、「次のステップ」を押すと読み込みの一巡が始まります。

「次のステップ」を押すたびに、読み込みの一巡が1段階ずつ進みます。 まずマイクロプロセッサがアドレス信号にアドレスを出しますが、 それだけではRAMは応答しません。続いて制御信号が「読み込む」ことを伝えて、 はじめてRAMが中身をデータ入力信号に出します。アドレス信号と制御信号は、RAMが応答するまで 出したままである点にも注目してください。ここで値が流れる線が 「データ入力」と呼ばれるのは、マイクロプロセッサを基準にした呼び名だからです。 同じ1本の線でも、RAMの側から見れば自分が出しているデータ出力になります。読み出すアドレスを 選び直すと、その場所の中身が届くまでを何度でも確かめられます。

待機中

0〜2番地に3つの数が入っています。合計は50になるはずです。マシンを止める仕組みは、どこにもありません。

この自動加算器には「止まる」という動作そのものがありません。3つの数を足し終えて正しい合計50が出ても、 カウンタは素知らぬ顔で進み続け、末尾の次には0番地へ巻き戻って、足したはずの数をまた足してしまいます。 機械を正しく止めるには、部品を増やすのではなく、「止まれ」という指示＝停止命令をメモリの中に 書いておくという発想の転換が必要です。次のセクションで、この「命令」という発想が マシン全体を作り替えていきます。

PC=0000h の命令「MVI A,5」（2バイト）をメモリから読み込む

「1ステップ実行」を押すたびに、プロセッサはフェッチ（命令を読み込む）→デコード（命令を解読する）→ 実行（実際に動かす）の3段階を1つずつ進めます。MVIが累算器Aに即値5をロードし、STAがその値を メモリの2000h番地へ書き込み、DCRがAを1減らします。結果がまだ0でなければZeroフラグはセットされず、 JNZ（条件ジャンプ）がプログラムカウンタをloopの番地へ書き戻すので、同じ区間が繰り返されます。 Aが0になるとジャンプは行われず、最後のSTAが0を書き込んでHLTで停止します。 番地の進み方にも注目してください——命令は1〜3バイトの可変長なので、 PCは命令の長さのぶんだけ進みます。

① 画面：8×8＝64ピクセル（タップで白黒が反転）

② メモリ（フレームバッファ）：64ビット＝8バイト

ビット1（黒いピクセル）: 0 / 64

このグリッドは1ピクセルに1ビットを割り当てているので、色数は2の1乗＝2色（白黒）です。 ピクセルをタップするたびに、フレームバッファの対応するビットが1つだけ書き換わります。 8×8のグリッドではちょうど1行が1バイトです。メモリに並んでいるのはただの0と1の列に すぎず、ディスプレイという文脈がそれを白と黒として解釈することで、初めて「絵」になります。

宣言文 integer a; は、変数の名前と種類（整数）をコンパイラに知らせるだけで、マシンコード命令には展開されません。いっぽう代入文 a := 5; は「アキュムレータAに即値5を転送する」「Aの値を変数aの番地へ保存する」の2命令になります。変数の名前はコンパイル後には残らず、ただのメモリの番地になります。

3つのプログラムは同時に動いているように見えますが、実際は1つのCPUを持ち時間ごとに 順番に使っているだけです。持ち時間が切れると割り込みが入り、オペレーティングシステムが 実行位置やレジスタの中身を退避してから、次のプログラムの状態を復元してCPUを渡します。 複数の端末に同時対応しているように見せる時分割（タイムシェアリング）も、 複数のプログラムを同時に走らせるマルチタスクも、この高速な切り替えの繰り返しでできています。