物のあたたかさの度合いを数字で表すのが温度です。それに対して、物をあたためたり冷やしたりする 「熱」そのものの量を数字で表したものを熱量といいます。熱量の単位にはカロリーを使います。
熱量の基準になっているのが、次の決まりです。
1カロリー ＝ 水1gの温度を1℃上げるために必要な熱量
では、水50gの温度を2℃上げるにはどれだけの熱量が必要でしょうか。 水の重さが50倍、温度変化が2倍になった分だけ、必要な熱量も増えます。 50×2＝100より、100カロリーの熱量が必要になります。これを式にまとめたのが、次の熱量の公式です。
熱量〔カロリー〕＝ 水の重さ〔g〕 × 変化した温度〔℃〕
同じ1gの物でも、温度を1℃上げるのに必要な熱量は、物の種類によってちがいます。 水はあたたまりにくく冷めにくい性質を持つ物質で、金属などは水よりずっと少ない熱量で 温度が変わります。このあとに出てくる計算は、すべて水についての熱量です。
📝 このセクションのまとめ
物のあたたかさの度合いを数字で表すのが温度です。それに対して、物をあたためたり冷やしたりする 「熱」そのものの量を数字で表したものを熱量といいます。熱量の単位にはカロリーを使います。
熱量の基準になっているのが、次の決まりです。
1カロリー ＝ 水1gの温度を1℃上げるために必要な熱量
では、水50gの温度を2℃上げるにはどれだけの熱量が必要でしょうか。 水の重さが50倍、温度変化が2倍になった分だけ、必要な熱量も増えます。 50×2＝100より、100カロリーの熱量が必要になります。これを式にまとめたのが、次の熱量の公式です。
熱量〔カロリー〕＝ 水の重さ〔g〕 × 変化した温度〔℃〕
同じ1gの物でも、温度を1℃上げるのに必要な熱量は、物の種類によってちがいます。 水はあたたまりにくく冷めにくい性質を持つ物質で、金属などは水よりずっと少ない熱量で 温度が変わります。このあとに出てくる計算は、すべて水についての熱量です。
📝 このセクションのまとめ
冷たい水とあたたかい水を混ぜると、熱が高温側から低温側へ移り、しばらくすると 2つの水は同じ温度になります。この「何℃になるか」を求める問題には、 よく使われる解き方が2つあります。
前提条件：この後の計算はすべて「容器や空気中に熱はにげない」ものとして考えます。 実際の実験では熱の一部が空気中ににげるため、計算どおりぴったりにはならないこともあります。
同じ熱を受け取っても、水の量が多いほど温度は上がりにくく、水の量が少ないほど温度は大きく変わります。 つまり、温度の変化は水の量に反比例します。この関係を利用して、 水の量の比の逆を温度変化の比として使う方法が「てんびん図」です。
覚え方：「水が多い方は、変化が小さい」。比をそのまま使わず、ひっくり返すのを忘れないこと。
同じ考え方を、長方形の面積で表したものが面積図です。横に水の重さ、たてに温度変化をとると、 長方形の面積が熱量（カロリー）を表します。受け取った熱量と失った熱量は等しいので、 2つの長方形の面積は同じになります。
比を使わず、熱量の公式（水の重さ×温度変化＝熱量）を使って、実際にやりとりされる熱の量を 計算式で求める方法もあります。低温側が得た熱量＝高温側が失った熱量という つり合いの式を作って解きます。
もう少し簡単な合計のやり方もあります。0℃を基準にして、それぞれの水がもつ熱量を 「重さ×温度」で計算し、合計を全体の重さで割ると、最終温度が一度で求まります。
160×24＝3840カロリー、80×72＝5760カロリー、合計9600カロリー。
これを全体の重さ（160＋80＝240g）に配ると、9600÷240＝40℃。
混合温度の問題は、「比を使う解法」と「熱量を計算する解法」のどちらでも答えを求められます。 どちらが向いているかを比べてみましょう。
| 項目 | 解法①（逆比・てんびん図/面積図） | 解法②（熱量の計算） |
|---|---|---|
| 求められるもの | 最終的な温度だけを、比の計算だけで求める | 実際にやりとりされた熱量（カロリー）の数値も分かる |
| 向いている場面 | 比がきれいな整数になるとき。暗算で素早く解きたいとき | 熱量そのものを問われたとき。比が汚くなるとき |
| 必要な数値 | 2つの水の重さと温度 | 2つの水の重さと温度（同じ数値を使う） |
| 考え方のポイント | 水の量の比を逆にすると温度変化の比になる | 低温側が得た熱量＝高温側が失った熱量 |
使い分けのコツ：まず解法①で見当をつけ、熱量の数値まで問われていたら解法②で計算し直す、 という使い方もできます。どちらの解法でも同じ答えにたどり着きます。
温度のちがう水を混ぜて、ちょうどよい温度を作る場面は、身近な生活の中にもたくさんあります。
Q. 水の量が多い方と少ない方、同じ熱をやりとりしたとき温度変化が大きいのはどちら？
A. 水の量が少ない方です。温度変化は水の量に反比例するので、量が少ないほど大きく変化します。
Q. てんびん図の支点の位置は何を表していますか？
A. 混ぜたあとに2つの水が落ち着く最終的な温度を表しています。支点は水の重さの比によって、重い方の水の温度に近い位置にきます。
Q. 「空気中に熱がにげない」という設定はなぜ大事なのですか？
A. この設定があるからこそ、失った熱量＝得た熱量という式がぴったり成り立ちます。実際の実験では熱が少しずつにげるため、完全には一致しないことがあります。
Q. 熱量の公式で、水の重さ以外に必要な数値は何ですか？
A. 温度変化（何℃上がった・下がったか）です。熱量＝水の重さ×温度変化で求めます。
Q. 水ではなく金属を混ぜる問題でも、水の熱量公式（重さ×温度変化）をそのまま使えますか？
A. そのままでは使えません。1gの物を1℃上げるのに必要な熱量は物によってちがうため、水以外の物では別の数値をかけ合わせる必要があります。
重さが同じ場合、重さがちがう場合、そして加える水の重さを求める場合の3パターンを、 具体的な数字で確認していきます（すべて容器や空気中に熱はにげないものとします）。
18℃の水150gと54℃の水150gをよくかき混ぜた。何℃になりますか。
とき方
ポイント：重さが同じときは、比を考えなくても2つの温度の平均を計算するだけでよい。
15℃の水200gに、75℃の水50gを加えてよくかき混ぜた。何℃になりますか。
とき方（解法①：比を使う）
とき方（解法②：熱量で確かめる）
10℃の水240gに、50℃の水を加えて18℃にしたい。50℃の水を何g加えればよいですか。
とき方
確かめ算：低温側が得る熱量＝240×8＝1920カロリー、高温側が失う熱量＝60×32＝1920カロリー。 ぴったり一致するので、60gで正しいと確認できる。
📝 混合温度の解き方 4つの手順