虫めがねのガラス部分のように、まん中の部分がふちよりぷっくりと盛り上がった形をしたレンズを 凸レンズ（とつレンズ）とよびます。老眼鏡（ろうがんきょう）、カメラのレンズ、双眼鏡（そうがんきょう）など、 身の回りの多くの道具に使われています。
レンズの中心を通り、レンズの面に対して垂直な直線を光軸（こうじく）といいます。 光軸に平行に入ったたくさんの光は、凸レンズで屈折（くっせつ）したあと、 1か所に集まっていきます。この集まる点を焦点（しょうてん）、 レンズの中心から焦点までのきょりを焦点距離（しょうてんきょり）といいます。
最重要ポイント：焦点はレンズの前後に2つあり、どちらもレンズの中心からのきょりは同じです。
同じ材質のレンズでも、厚みがちがうと焦点距離も変わります。 厚いレンズほど光を強く曲げるので、焦点距離は短くなります。
覚えておきたい関係：同じ光を通しても、レンズが厚いほど焦点距離は短くなる。
レンズの中心を通る光はそのまま直進しますが、それ以外の光は レンズに入るときと出るときの2回、屈折します（くわしい屈折のきまりは「光の屈折」のトピックで学んだルールがそのまま当てはまります）。 作図問題では、正確に2回曲げてかく指示がなければ、レンズの中心面で1回だけ折れ曲がるように簡単にかいてよいことになっています。
物体から出た光のうち、次の3種類の光線の進み方を覚えておくと、像の位置がかんたんに作図できます。
虫めがねのガラス部分のように、まん中の部分がふちよりぷっくりと盛り上がった形をしたレンズを 凸レンズ（とつレンズ）とよびます。老眼鏡（ろうがんきょう）、カメラのレンズ、双眼鏡（そうがんきょう）など、 身の回りの多くの道具に使われています。
レンズの中心を通り、レンズの面に対して垂直な直線を光軸（こうじく）といいます。 光軸に平行に入ったたくさんの光は、凸レンズで屈折（くっせつ）したあと、 1か所に集まっていきます。この集まる点を焦点（しょうてん）、 レンズの中心から焦点までのきょりを焦点距離（しょうてんきょり）といいます。
最重要ポイント：焦点はレンズの前後に2つあり、どちらもレンズの中心からのきょりは同じです。
同じ材質のレンズでも、厚みがちがうと焦点距離も変わります。 厚いレンズほど光を強く曲げるので、焦点距離は短くなります。
覚えておきたい関係：同じ光を通しても、レンズが厚いほど焦点距離は短くなる。
レンズの中心を通る光はそのまま直進しますが、それ以外の光は レンズに入るときと出るときの2回、屈折します（くわしい屈折のきまりは「光の屈折」のトピックで学んだルールがそのまま当てはまります）。 作図問題では、正確に2回曲げてかく指示がなければ、レンズの中心面で1回だけ折れ曲がるように簡単にかいてよいことになっています。
物体から出た光のうち、次の3種類の光線の進み方を覚えておくと、像の位置がかんたんに作図できます。
物体から出た光は四方八方に広がりますが、その中で進み方が決まっている3種類の光線だけに注目すれば、 像ができる位置を作図できます。3つのうちどれか2つを選んで交わる点をさがせば、そこが像の位置です。
レンズに入る前は光軸と平行に進んでいた光は、屈折したあと反対側の焦点を通っていく。
レンズのまん中（中心）を通る光は、屈折のえいきょうを受けず、向きを変えずにそのまま直進する。
手前の焦点を通ってからレンズに入った光は、屈折したあと光軸と平行な向きに変わる。
物体を焦点距離の2倍より外側に置いた場合を例に、3つの光線がどのように進んで像を結ぶかを見てみましょう。
最重要ポイント：光が実際に集まってできる像は上下左右さかさまになります。これを倒立実像（とうりつじつぞう）といいます。
レンズの上半分を布などでかくしてしまうと、光線①が通れなくなります。しかし光線②と③はかくれていない下半分を通れるので、 2つの光線だけでも同じ位置に像を結ぶことができます。
⚠️ 間違えやすいポイント
物体を凸レンズのどこに置くかによって、できる像の位置・大きさ・種類が変わります。 焦点距離と、その2倍のきょりを目印にして5つのパターンに整理しましょう。
| 物体の位置 | 像の位置 | 像の大きさ | 像の種類 |
|---|---|---|---|
| ① 焦点距離の2倍より外側 | 反対側・焦点〜2倍焦点距離の間 | 物体より小さい | 倒立実像 |
| ② 焦点距離の2倍の点 | 反対側・焦点距離の2倍の点 | 物体と同じ | 倒立実像 |
| ③ 焦点距離の2倍と焦点の間 | 反対側・焦点距離の2倍より外側 | 物体より大きい | 倒立実像 |
| ④ 焦点上 | 光が平行に進み続けるため、像はできない | ||
| ⑤ 焦点の内側 | 物体と同じ側 | 物体より大きい | 正立虚像 |
覚え方：物体が焦点距離の2倍の外側から焦点に近づくほど、できる実像はどんどん大きくなる。焦点の内側に入ったとたん、実像から正立虚像に切りかわる。
| 項目 | 実像（じつぞう） | 虚像（きょぞう） |
|---|---|---|
| できかた | 光が実際に1点に集まってできる | 光は集まらず、集まって見えるだけ |
| スクリーンにうつせるか | ○ うつせる | × うつせない |
| 向き | さかさま（倒立） | 物体と同じ向き（正立） |
| できる位置 | 物体と反対側 | 物体と同じ側 |
| 物体の位置 | 焦点の外側 | 焦点の内側 |
道具によって、物体をレンズの焦点の内側と外側のどちらに置いて使うかが決まっています。
Q. 物体を焦点距離のちょうど2倍の位置に置くと、像の大きさはどうなる？
A. 物体と同じ大きさの倒立実像ができる。像の位置も、反対側の焦点距離2倍のところになる。
Q. 虫めがねで物を大きく見るとき、物体はレンズのどこに置く？
A. 焦点の内側に置く。このとき物体と同じ向きの、実物より大きい正立虚像が見える。
Q. 物体をちょうど焦点の上に置くとどうなる？
A. レンズを通った光が光軸に平行に進み続けるため、どこまで行っても1点に集まらず、像はできない。
Q. 実像と虚像を見分けるいちばんかんたんな方法は？
A. スクリーンにうつせるかどうかで判断する。うつせれば実像、うつせなければ虚像。
Q. レンズの半分を布などでかくすと、像は半分だけ消える？
A. いいえ。像の形も位置も変わらず、レンズを通る光の量が減るために像全体が暗くなるだけ。
物体の位置と像の関係の中でも、次の2つは入試でとくによく問われる「特別な位置」です。数値をあてはめるだけで解けるようになるので、しっかり覚えておきましょう。
📌 覚えておく2つの関係
焦点距離6cmの凸レンズの左側に、ろうそくをA点（レンズから20cm）、B点（レンズから8cm）、C点（レンズから3cm）に置きました。
(1) A点とB点のうち、できる像が実物より大きいのはどちらですか。
(2) C点のろうそくの像は、レンズの左右どちらに見えますか。
とき方
次の実験を考えましょう。使う凸レンズの焦点距離は5cmです。このレンズより左に10cmはなれた場所に、高さ3cmのろうそくを立てて観察しました。できる像の位置（レンズからのきょり）と像の高さを求めましょう。
とき方
別の実験です。今度使う凸レンズの焦点距離は6cmです。レンズから9cmはなれた左側の場所に、高さ4cmのろうそくを置いて観察しました。できる像の位置（レンズからのきょり）と像の高さを求めましょう。
とき方
📝 計算のコツまとめ