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てこ
🔧 基本のしくみ

てこの基本のしくみ

🔧 てこの3点

棒が回転するとき、その中心になって動かない場所支点(してん)です。 手で棒に力を加える場所力点(りきてん)、 その力が物へ伝わる場所作用点(さようてん)です。 この3つを合わせててこの3点とよびます。

最重要ポイント:力点が支点から遠く、作用点が支点に近いほど、小さな力で大きな力を生み出せます。

支点物の重さ作用点加える力力点短い長いてこの3点力点が支点から遠い → 小さな力で大きな力を出せる!

📐 モーメントのしくみ

てこを回そうとするはたらきの大きさをモーメントといいます。 おもりが重いほど、また支点から遠いほど、棒を回すはたらきは大きくなります。

モーメント = おもりの重さ(g) × 支点からのきょり(cm)

モーメントには回す向きがあります。時計の針と同じ向きに回そうとするはたらきが時計回りのモーメント、 その反対向きに回そうとするはたらきが反時計回りのモーメントです。

モーメントの計算支点60g?g20cm30cm反時計回り60×20=1200時計回り?×301200 = ? × 30 → ? = 40g

🎯 つり合いの2つの条件

条件 1

時計回りのモーメントの合計反時計回りのモーメントの合計

条件 2

上向きの力の合計下向きの力の合計

解き方のコツ:おもりが2つだけなら逆比(ぎゃくひ)3つ以上あるならモーメントの式で解くのが速い!

🔄 逆比(ぎゃくひ)のしくみ

つり合っているてこでは、おもりの重さの比が、うでの長さの比をひっくり返した逆比になります。

逆比のしくみ支点60g30g10cm20cmうでの長さ 1うでの長さ 2うで 1:2 → 力 2:1(逆比!)→ 60g:30g
⚡ 力と運動てこ

てこの基本のしくみ

🔧 てこの3点

棒が回転するとき、その中心になって動かない場所支点(してん)です。 手で棒に力を加える場所力点(りきてん)、 その力が物へ伝わる場所作用点(さようてん)です。 この3つを合わせててこの3点とよびます。

最重要ポイント:力点が支点から遠く、作用点が支点に近いほど、小さな力で大きな力を生み出せます。

支点物の重さ作用点加える力力点短い長いてこの3点力点が支点から遠い → 小さな力で大きな力を出せる!

📐 モーメントのしくみ

てこを回そうとするはたらきの大きさをモーメントといいます。 おもりが重いほど、また支点から遠いほど、棒を回すはたらきは大きくなります。

モーメント = おもりの重さ(g) × 支点からのきょり(cm)

モーメントには回す向きがあります。時計の針と同じ向きに回そうとするはたらきが時計回りのモーメント、 その反対向きに回そうとするはたらきが反時計回りのモーメントです。

モーメントの計算支点60g?g20cm30cm反時計回り60×20=1200時計回り?×301200 = ? × 30 → ? = 40g

🎯 つり合いの2つの条件

条件 1

時計回りのモーメントの合計反時計回りのモーメントの合計

条件 2

上向きの力の合計下向きの力の合計

解き方のコツ:おもりが2つだけなら逆比(ぎゃくひ)3つ以上あるならモーメントの式で解くのが速い!

🔄 逆比(ぎゃくひ)のしくみ

つり合っているてこでは、おもりの重さの比が、うでの長さの比をひっくり返した逆比になります。

逆比のしくみ支点60g30g10cm20cmうでの長さ 1うでの長さ 2うで 1:2 → 力 2:1(逆比!)→ 60g:30g

3種類のてこ

てこは支点・力点・作用点の並び方で3つの種類に分けられます。 それぞれの特徴(とくちょう)をしっかり覚えましょう。

① 支点が中にあるてこ

支点が力点と作用点にはさまれている。小さな力を大きな力に変えられる。

第1種のてこ(支点が中)支点作用点力点→ 小さな力を大きな力に変えられる
例:ペンチ、バール、くぎぬき、はさみ、シーソー

② 作用点が中にあるてこ

作用点が支点と力点にはさまれている。こちらも小さな力で大きな力を生み出せる。

第2種のてこ(作用点が中)支点作用点力点→ 小さな力で大きな力を生み出せる
例:せんぬき、カッター(裁断機)、くるみ割り器、一輪車(手おし車)

③ 力点が中にあるてこ

力点が支点と作用点にはさまれている。力は大きくならないが、細かい動きを正確に伝えられる。

第3種のてこ(力点が中)支点力点作用点→ 細かい動きを正確に伝えられる
例:和ばさみ、ピンセット、釣り竿(つりざお)、トング、箸(はし)

⚠️ 間違えやすいポイント

  • はさみは支点が中にある第1種のてこ。ペンチと同じ仲間です。
  • 和ばさみは力点が中にある第3種のてこ。洋ばさみ(ふつうのはさみ)とは種類がちがうので注意!
  • せんぬきは作用点が中にある第2種のてこ。支点が端(はし)にあります。
  • 第1種と第2種は力を大きくできるが、第3種は力を大きくできない(細かい作業向き)。

比較して覚えよう

⚖️ 3種類のてこ まとめ比較表

項目第1種第2種第3種
中にあるもの支点作用点力点
力の大きさ大きくできる大きくできる大きくできない
とくちょう大きな力を出す大きな力を出す細かい動き
覚え方「支(し)」が中 → 「し」ーソー「さ」が中 → 「さ」いだん機「り」が中 → ピンセットは「り」んしょう

🔧 身の回りの道具はどの種類?

入試では「この道具はどの種類のてこですか?」という問題がよく出ます。代表的な道具を覚えましょう。

ペンチ第1種
バール(くぎぬき)第1種
はさみ第1種
シーソー第1種
天びん第1種
せんぬき第2種
カッター(裁断機)第2種
くるみ割り器第2種
一輪車(手おし車)第2種
和ばさみ第3種
ピンセット第3種
釣り竿(つりざお)第3種
トング第3種
箸(はし)第3種

🎯 入試頻出(ひんしゅつ)Q&A

Q. 支点が力点と作用点にはさまれていて、小さな力を大きな力に変えられる道具はどれ?

A. ペンチ、はさみ、バールなど(第1種のてこ)。支点が中にあり、力点が支点から遠いので、加えた力を何倍にもできます。

Q. 和ばさみとふつうのはさみのちがいは?

A. ふつうのはさみは第1種(支点が中)、和ばさみは第3種(力点が中)。和ばさみは力を大きくできないが、細かい動きができます。

Q. せんぬきはなぜ第2種のてこ?

A. せんぬきはビンのフタ(作用点)が支点と力点の間にあります。支点がビンのフチ(端)で、もう一方の端が力点です。

Q. 一輪車(手おし車)はなぜ第2種?

A. 車輪(しゃりん)が支点、荷物が作用点(中)、手で持つところが力点です。作用点が支点と力点の間にあるので第2種です。

実験で理解しよう

🧪 実験:てこのつり合い

棒(ぼう)におもりをつるして、水平につり合わせる実験です。 棒とひもの重さは考えないものとします。

例題 1:基本のモーメント計算

図のように3つのおもりをつるした棒が、水平のまま止まっています。おもりアの重さは何gですか。

100g30g15cm10cm30cm反時計回り100×15=1500時計回り30×10 + ア×30= 300 + ア×30

とき方

  1. 反時計回りのモーメント:100 × 15 = 1500
  2. 時計回りのモーメント:30 × 10 + ア × 30 = 300 + ア × 30
  3. つり合いの条件より:1500 = 300 + ア × 30
  4. ア × 30 = 1200
  5. ア = 40g
例題 2:逆比を使う計算

棒の左はしにおもりア、右はしに30gのおもりをつるすと、図の位置で棒が水平になりました。アの重さと、支点にかかる力を求めましょう。

支点30g10cm30cm

とき方(逆比を使う)

  1. うでの長さの比は 10 : 30 = 1 : 3
  2. 力の比は逆比で 3 : 1
  3. 「1」が30gにあたるので、ア = 30 × 3 = 90g

支点にかかる力

  1. 上向きの力(支点) = 下向きの力の合計
  2. 支点にかかる力 = 90 + 30 = 120g
力のつり合い上向きの力= 120g90g30g
例題 3:おもりが3つ以上のとき

図のように、棒の左側に2つ、右側に1つのおもりをつるすと、棒は水平のまま止まりました。おもりAの重さと、支点が棒を支える力を求めましょう。

A40g60g10cm10cm15cm

とき方(モーメントで計算)

まずAの重さを求める

  1. Aの支点からのきょりは 10 + 10 = 20cm
  2. 反時計回り:A × 20 + 40 × 10 = A × 20 + 400
  3. 時計回り:60 × 15 = 900
  4. つり合い:A × 20 + 400 = 900 → A × 20 = 500
  5. A = 25g

次に支点が棒を支える力を求める

  1. 上向きの力 = 下向きの力の合計
  2. 支点が支える力 = 25 + 40 + 60 = 125g

📝 計算のコツまとめ

  • 力が2つのとき → 逆比が速い!(うでの長さの比をひっくり返す)
  • 力が3つ以上のとき → モーメントで計算!(時計回り = 反時計回り)
  • 支点にかかる力 → 上向きの力 = 下向きの力の合計
  • 棒に重さがあるときは、重心(じゅうしん。太さが同じ棒なら真ん中)に棒の重さ分のおもりをかいてから計算する
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てこの3点のうち、回転の中心になって動かない点を何という?