棒が回転するとき、その中心になって動かない場所が支点(してん)です。 手で棒に力を加える場所が力点(りきてん)、 その力が物へ伝わる場所が作用点(さようてん)です。 この3つを合わせててこの3点とよびます。
最重要ポイント:力点が支点から遠く、作用点が支点に近いほど、小さな力で大きな力を生み出せます。
てこを回そうとするはたらきの大きさをモーメントといいます。 おもりが重いほど、また支点から遠いほど、棒を回すはたらきは大きくなります。
モーメント = おもりの重さ(g) × 支点からのきょり(cm)
モーメントには回す向きがあります。時計の針と同じ向きに回そうとするはたらきが時計回りのモーメント、 その反対向きに回そうとするはたらきが反時計回りのモーメントです。
時計回りのモーメントの合計 = 反時計回りのモーメントの合計
上向きの力の合計 = 下向きの力の合計
解き方のコツ:おもりが2つだけなら逆比(ぎゃくひ)、3つ以上あるならモーメントの式で解くのが速い!
つり合っているてこでは、おもりの重さの比が、うでの長さの比をひっくり返した逆比になります。
棒が回転するとき、その中心になって動かない場所が支点(してん)です。 手で棒に力を加える場所が力点(りきてん)、 その力が物へ伝わる場所が作用点(さようてん)です。 この3つを合わせててこの3点とよびます。
最重要ポイント:力点が支点から遠く、作用点が支点に近いほど、小さな力で大きな力を生み出せます。
てこを回そうとするはたらきの大きさをモーメントといいます。 おもりが重いほど、また支点から遠いほど、棒を回すはたらきは大きくなります。
モーメント = おもりの重さ(g) × 支点からのきょり(cm)
モーメントには回す向きがあります。時計の針と同じ向きに回そうとするはたらきが時計回りのモーメント、 その反対向きに回そうとするはたらきが反時計回りのモーメントです。
時計回りのモーメントの合計 = 反時計回りのモーメントの合計
上向きの力の合計 = 下向きの力の合計
解き方のコツ:おもりが2つだけなら逆比(ぎゃくひ)、3つ以上あるならモーメントの式で解くのが速い!
つり合っているてこでは、おもりの重さの比が、うでの長さの比をひっくり返した逆比になります。
てこは支点・力点・作用点の並び方で3つの種類に分けられます。 それぞれの特徴(とくちょう)をしっかり覚えましょう。
支点が力点と作用点にはさまれている。小さな力を大きな力に変えられる。
作用点が支点と力点にはさまれている。こちらも小さな力で大きな力を生み出せる。
力点が支点と作用点にはさまれている。力は大きくならないが、細かい動きを正確に伝えられる。
⚠️ 間違えやすいポイント
| 項目 | 第1種 | 第2種 | 第3種 |
|---|---|---|---|
| 中にあるもの | 支点 | 作用点 | 力点 |
| 力の大きさ | 大きくできる | 大きくできる | 大きくできない |
| とくちょう | 大きな力を出す | 大きな力を出す | 細かい動き |
| 覚え方 | 「支(し)」が中 → 「し」ーソー | 「さ」が中 → 「さ」いだん機 | 「り」が中 → ピンセットは「り」んしょう |
入試では「この道具はどの種類のてこですか?」という問題がよく出ます。代表的な道具を覚えましょう。
Q. 支点が力点と作用点にはさまれていて、小さな力を大きな力に変えられる道具はどれ?
A. ペンチ、はさみ、バールなど(第1種のてこ)。支点が中にあり、力点が支点から遠いので、加えた力を何倍にもできます。
Q. 和ばさみとふつうのはさみのちがいは?
A. ふつうのはさみは第1種(支点が中)、和ばさみは第3種(力点が中)。和ばさみは力を大きくできないが、細かい動きができます。
Q. せんぬきはなぜ第2種のてこ?
A. せんぬきはビンのフタ(作用点)が支点と力点の間にあります。支点がビンのフチ(端)で、もう一方の端が力点です。
Q. 一輪車(手おし車)はなぜ第2種?
A. 車輪(しゃりん)が支点、荷物が作用点(中)、手で持つところが力点です。作用点が支点と力点の間にあるので第2種です。
棒(ぼう)におもりをつるして、水平につり合わせる実験です。 棒とひもの重さは考えないものとします。
図のように3つのおもりをつるした棒が、水平のまま止まっています。おもりアの重さは何gですか。
とき方
棒の左はしにおもりア、右はしに30gのおもりをつるすと、図の位置で棒が水平になりました。アの重さと、支点にかかる力を求めましょう。
とき方(逆比を使う)
支点にかかる力
図のように、棒の左側に2つ、右側に1つのおもりをつるすと、棒は水平のまま止まりました。おもりAの重さと、支点が棒を支える力を求めましょう。
とき方(モーメントで計算)
まずAの重さを求める
次に支点が棒を支える力を求める
📝 計算のコツまとめ