歯車の基本のしくみ

⚙️ 歯車（はぐるま）とは

円板のふちにギザギザの歯をつけて、歯と歯をかみ合わせることで回転を伝（つた）える道具を歯車（はぐるま）といいます。 時計・自転車・ハンドドリルなど、身の回りのたくさんの機械の中で働いています。

📐 なぜ「歯数×回転数」が等しいの？

かみ合っている歯車は、自分の歯が1つ進むと、相手の歯も必ず1つ進みます。 だから、同じ時間に送られる歯の数はどの歯車でも同じです。 1回転で送られる歯の数がちょうど「歯数」なので、次の式が成り立ちます。

例：歯数40の歯車Aが2回転すると、動いた歯の数は 40 × 2 ＝ 80。 かみ合っている歯数20の歯車Bは、80 ÷ 20 ＝ 4回転します。

🔄 回転数の比は歯数の逆比（ぎゃくひ）

「歯数 × 回転数」が等しいので、歯数の大きい歯車ほどゆっくり回り、歯数の小さい歯車ほど速く回ります。 回転数の比は、歯数の比をひっくり返した逆比になります。

↔️ 回る向きのきまり

かみ合っている歯車どうしは、必ず逆向きに回ります。 片方が時計回りなら、相手は反時計回りです。 歯車が3つ以上ならんでいるときは、向きが交互（こうご）に変わっていきます（くわしくは次のセクションで）。

つなぎ方と回る向き

🔗 歯車のつなぎ方は3種類

歯車の問題では、歯車どうしがどうつながっているかを最初に確認します。 つなぎ方によって「回る向き」と「回転数の関係」のルールが変わるからです。

🔄 かみ合う歯車の列 ― 向きは交互（こうご）

歯車が3つ以上ならんでかみ合っているとき、回る向きは1つごとに逆になります。 つまり、1つおきの歯車どうしは同じ向きに回ります。

🪛 同じ軸（じく）に固定された歯車

大きさのちがう歯車を1本の軸にとめると、軸ごと一体（いったい）になって回ります。 だから、歯数に関係なく、回転数も向きも同じです。

🚲 ベルト（チェーン）でつながれた歯車

はなれた2つの歯車をベルトやチェーンでつなぐと、ベルトが動いた分だけどちらの歯車も歯が送られます。 だから、かみ合いと同じく「歯数×回転数」が等しくなります。 ただし向きは、かみ合いとちがって同じ向きに回ります。

⚠️ 間違えやすいポイント

比較して覚えよう

⚖️ つなぎ方べつ まとめ比較表

🚲 自転車で考える歯車のはたらき

自転車は、ペダル側の大きな歯車と後輪側の小さな歯車をチェーンでつないでいます。 歯数×回転数が等しいので、ペダルを1回転させるだけで後輪が何回転もします。

🔧 身の回りの歯車をさがそう

入試では「この道具のどこに歯車が使われている？」という視点が役立ちます。代表的な例を覚えましょう。

🎯 入試頻出（ひんしゅつ）Q&A

実験で理解しよう

🧪 実験：歯車の回転数を計算しよう

歯数のちがう歯車を組み合わせて回す実験です。 どの問題も「かみ合う歯車 → 歯数×回転数が等しい」「同じ軸 → 回転数が同じ」の2つのルールだけで解けます。