豆電球は、流れる電流が大きいほど明るく光ります。反対に、電流が大きい回路ほど、 かん電池が使える時間(もち)は短くなります。ここでは、直列回路・並列回路のそれぞれで、 電流の大きさをどう考えればよいかを整理します。
直列回路には枝分かれがないため、回路のどこを測っても電流の大きさは同じです。 かん電池1個と豆電球1個をつないだときの電流の大きさを「1」という基準にすると、 電池の数と豆電球の数から、電流の大きさを比で求めることができます。
直列回路の電流の大きさ = かん電池の個数 ÷ 豆電球の個数
(かん電池1個・豆電球1個のときの電流を「1」とする)
電池が増えるほど電流は大きくなって明るくなり、豆電球が増えるほど電流は小さくなって暗くなります。
電気の学習が進むと、電圧・電流・抵抗の関係を表す法則(オームの法則)を習います。 ところが豆電球は、電流が流れて熱くなるとフィラメントの抵抗の値そのものが変わってしまう部品です。 そのため、電圧と電流がつねにきれいに比例するとは限らず、オームの法則をそのまま当てはめて 計算することができません。
電流が大きい回路ほど、かん電池は早く消耗します。豆電球を明るくしようとして電池を増やすと、 明るくなる代わりに電池のもちは短くなります。逆に豆電球を増やして電流を小さくすると、 暗くなる代わりに電池は長持ちします。
📝 このセクションのまとめ
豆電球は、流れる電流が大きいほど明るく光ります。反対に、電流が大きい回路ほど、 かん電池が使える時間(もち)は短くなります。ここでは、直列回路・並列回路のそれぞれで、 電流の大きさをどう考えればよいかを整理します。
直列回路には枝分かれがないため、回路のどこを測っても電流の大きさは同じです。 かん電池1個と豆電球1個をつないだときの電流の大きさを「1」という基準にすると、 電池の数と豆電球の数から、電流の大きさを比で求めることができます。
直列回路の電流の大きさ = かん電池の個数 ÷ 豆電球の個数
(かん電池1個・豆電球1個のときの電流を「1」とする)
電池が増えるほど電流は大きくなって明るくなり、豆電球が増えるほど電流は小さくなって暗くなります。
電気の学習が進むと、電圧・電流・抵抗の関係を表す法則(オームの法則)を習います。 ところが豆電球は、電流が流れて熱くなるとフィラメントの抵抗の値そのものが変わってしまう部品です。 そのため、電圧と電流がつねにきれいに比例するとは限らず、オームの法則をそのまま当てはめて 計算することができません。
電流が大きい回路ほど、かん電池は早く消耗します。豆電球を明るくしようとして電池を増やすと、 明るくなる代わりに電池のもちは短くなります。逆に豆電球を増やして電流を小さくすると、 暗くなる代わりに電池は長持ちします。
📝 このセクションのまとめ
直列回路とちがい、並列回路では回路のどこを測るかによって電流の大きさが変わります。 枝分かれした部分のそれぞれの豆電球には、その枝だけを流れる電流が流れ、 かん電池には、すべての枝の電流を合わせた大きさの電流が流れます。
上の図では、どちらの枝にも豆電球が1個ずつなので、それぞれの枝を流れる電流は基準どおり「1」です。 しかし、かん電池を流れる電流は、2つの枝の電流を合わせた「2」になります。 同じ回路でも、測る場所によって答えがちがう理由がここにあります。
かん電池3個を直列につなぎ、その先で回路が枝分かれして、 一方の枝には豆電球1個、もう一方の枝には豆電球3個を直列につないだとします。 それぞれの枝を、もう一方の枝がないものとして順番に考えます。
豆電球1個の枝には電流3、豆電球3個の枝には電流1が流れます。 この2つを合計した「4」が、かん電池を流れる電流の大きさです。
間違えやすい!「枝が2本だから電池の電流を2で割る」のではありません。 それぞれの枝の電流は枝の中の豆電球の数で決まり、かん電池の電流はそれらを 足し算した値になります。
同じ性能のかん電池を並列につないでも、豆電球の明るさは変わりません。 並列につないだ電池の一方を取りのぞいて考えても、残る回路はかん電池1個・豆電球1個の 回路と同じになるからです。ただし、電池1個あたりが受け持つ電流は減るので、電池のもちは伸びます。
📝 このセクションのまとめ
1つの回路の中に、直列につながった豆電球と並列につながった豆電球が混じっていることがあります。 このような回路は、並列になっている部分をひとまとめにして 「豆電球何個分」に相当するかを先に求めると、あとは直列回路として計算できます。
並列部分の豆電球 = 1 ÷ 並列につながっている個数(個分)
とみなして、直列回路の式(電流=電池の個数÷豆電球の個数)にあてはめる。
計算の流れ:
並列部分(豆電球3個)= 1 ÷ 3 = 1/3個分の豆電球とみなす
直列部分(豆電球1個)+ 並列部分(1/3個分)= 1 + 1/3 = 4/3個分の豆電球とみなせる
電流の大きさ = 電池の個数 ÷ まとめた豆電球の個数 = 1 ÷ 4/3 = 3/4(0.75)
直列部分の豆電球には、回路全体と同じ電流(0.75)が流れます。 並列部分の3個の豆電球は同じ性能なので、0.75をさらに3等分して、1個あたり0.25ずつ流れます。
| 変化させたこと | 豆電球の明るさ | かん電池のもち |
|---|---|---|
| 豆電球を直列に増やす | 暗くなる | のびる(長持ち) |
| かん電池を直列に増やす | 明るくなる | 短くなる |
| 豆電球を並列に増やす | 変わらない(各枝) | 短くなる(電流の合計が増える) |
| かん電池を並列に増やす | 変わらない | のびる(1個あたりの電流が減る) |
Q. なぜ豆電球を並列につないでも、それぞれの明るさは変わらないの?
A. 並列の各枝は、もう一方の枝を取りのぞいて考えると、かん電池1個・豆電球1個の回路と同じ形になるからです。どの枝も基準と同じ電流が流れます。
Q. 明るさが変わらないのに、豆電球を並列に増やすとかん電池のもちが短くなるのはなぜ?
A. かん電池を流れる電流は、それぞれの枝を流れる電流の合計になります。枝の数が増えるほどこの合計は大きくなるので、かん電池の消耗は早まります。
Q. 並列部分の豆電球を「1/並列個数」個分とみなせるのはなぜ?
A. 枝分かれによって電流の通り道が増えると、そのぶん電流は流れやすくなります。豆電球n個を並列にすると、電流の流れにくさ(じゃま)がちょうど1/nになるためです。
Q. かん電池を並列につなぐと、豆電球は明るくなる?
A. 明るくなりません。かん電池を並列にしても豆電球に流れる電流は1個のときと同じです。変わるのは電池1個あたりの負担で、並列にするほど電池は長持ちします。
Q. 直列部分と並列部分が混ざった複雑な回路では、まず何をすればいい?
A. 並列になっている部分を先に見つけて、「1÷並列個数」個分の豆電球にまとめます。そのあとは、ふつうの直列回路として、電池の個数÷まとめた豆電球の個数で電流を求められます。
ここまでの考え方を使って、実際に電流の大きさを計算してみましょう。 かん電池1個・豆電球1個をつないだときの電流の大きさを1として考えます。
かん電池2個を直列につなぎ、豆電球4個を直列につないだ回路があります。
(1) この回路に流れる電流の大きさを求めなさい。 (2) かん電池1個・豆電球1個の回路とくらべて、明るさとかん電池のもちはどうなりますか。
とき方
かん電池2個を直列につなぎ、その先で回路が枝分かれして、 一方の枝には豆電球2個を直列に、もう一方の枝には豆電球1個をつなぎました。
(1) 豆電球2個の枝を流れる電流 (2) 豆電球1個の枝を流れる電流 (3) かん電池を流れる電流を、それぞれ求めなさい。
とき方
かん電池1個に豆電球1個を直列につなぎ、その先に豆電球4個を並列につないだ回路があります。
(1) かん電池を流れる電流の大きさを求めなさい。 (2) 並列部分の豆電球1個に流れる電流を求めなさい。
とき方
📝 計算の手順まとめ