🔁 比

3:5（3対5）という書き方が「比」です。 めんつゆと水を3:5で割る、縦横3:5の旗を作る—— 2つの量の関係を、数の組のまま見せる表し方です。

比でいちばん大事な性質は「前後の数に同じ数をかけても割っても、比は等しい」こと。 3:5＝6:10＝9:15。めんつゆ3カップ+水5カップでも、6カップ+10カップでも、 味は同じ——この実感が「等しい比」のすべてです。 分数の約分・倍分（第5章）とそっくりの操作であることにも気づかせたいところです （6:10を3:5にするのは、6/10を3/5に約分するのと同じ手つき）。

「割合と比って、結局何が違うの?」——どちらも2つの量の関係を表すので、 混同して当然です。違いは圧縮するかどうかにあります。

割合は2つの量の関係を「0.6」という1つの数に圧縮します。 比は「3:5」と組のまま見せます。 圧縮しない比は、3:5:2のように3つ以上の量も表せるのが強みです。 2つをつなぐ橋が「比の値」——a:bの比の値はa÷b。 3:5の比の値0.6は、「5をもとにする量とみた割合」そのものです。 割合と比は別の単元ではなく、同じ関係の2つの顔だと押さえましょう。

比の文章題の代表は「5:7＝8:□」型と「120cmを3:2で分ける」型の2つです。

「5:7＝8:□」型 — 等しい比の性質で

前の数が5→8と1.6倍になっているから、後ろも7×1.6=11.2。 倍率が小数になって気持ち悪ければ、「a:b＝c:dのとき外×外＝内×内（5×□=7×8）」 を使って□=56÷5=11.2。どちらも「等しい比は同じ倍率」という1つの性質から出ています。

「3:2で分ける」型 — 1めもり分を出す

120cmのリボンを姉:妹=3:2で分けるなら、全体を3+2=5めもりとみて、 1めもり=120÷5=24cm。姉は24×3=72cm、妹は24×2=48cm。 比の数字は実際の長さではなく「めもりの個数」—— 実物に変える橋が「1めもり分」です。足して全体に戻るか（72+48=120）の検算まで型にしましょう。