コードで世界を伝える

1. 組み合わせ論 — n個の2値要素で何通り作れるか

モールス符号のドットとダッシュのように「2つの状態」しか持たない要素をn個並べると、作れるコードの数は2^n通りになる。この単純な式が、後の章すべての土台になる。

ドットとダッシュという2種類の要素を1個だけ使うなら、表現できるのは2通り（ドットかダッシュか）。 2個並べると、1個目が2通り×2個目が2通りで、2×2=4通り。3個並べると2×2×2=8通り。

要素が1個増えるたびに、選択の分岐が1回増える。だから通り数は常に「今までの2倍」になる。この 2ⁿ という式が、モールス符号だけでなく、点字・電気回路・コンピュータのメモリまで、この先ずっと顔を出し続ける。

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2. 点字を解読する — 6ビットで64通り

ルイ・ブライユが発明した点字は、2×3マスの6つの点で構成される。すべての点が「凸」か「平ら」の2状態なので、2^6=64通りのコードが作れる。さらに「シフトコード」「エスケープコード」という重要な概念も点字から生まれた。

ルイ・ブライユは3歳のときの事故で全盲になったが、パリ国立訓盲院で学びながら、 軍隊用の暗号「夜間書法」を改良し、15歳で独自の点字体系を作り上げた。基本部分は現在もそのまま使われている。

点字の1マスは、縦3段×横2列に並んだ6つの点で構成される。それぞれの点は「凸（紙から突き出ている）」か「平ら」かの2状態しか取らない。

6点それぞれが2状態なので、前セクションの式に当てはめると 2⁶=64通り。実際のアルファベット（26文字）はこの64通りの一部分にすぎず、 残りは数字・句読点・そして次に説明する「特殊なコード」に割り当てられている。

意味を切り替えるコード

点字には、それ単体では文字を表さず、後に続くコードの意味を変えるという役割専用のパターンがある。

この「意味を切り替えるコード」という発想は、点字だけの特殊な工夫ではない。後の章で見るコンピュータの制御コードにも、同じ考え方がそのまま登場する。

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3. 懐中電灯の中の電気 — 原子からオームの法則まで

懐中電灯を分解すると、電池・導線・電球・スイッチしかない。この単純な回路を理解すれば、電圧・電流・抵抗というコンピュータの物理的な土台が見えてくる。

懐中電灯を分解すると、電池・導線・電球・スイッチしかない。電池の中では化学反応が起き、 余った電子がマイナス極（陰極）に溜まる。この電子が導線を通ってプラス極（陽極）に戻る一続きの経路（回路）ができたときだけ、電球が光る。

電圧（E）は「電子を押し出す力」、電流（I）は「実際に流れる電子の量」、抵抗（R）は「電子の流れにくさ」。 この3つの関係を表すのがオームの法則である。

I = E / R

懐中電灯の抵抗が一定のとき、電池を直列につなぐと電圧が足し算され明るくなる。並列につなぐと電圧は変わらないが、 電池を長持ちさせられる。用途に応じて「明るさ」と「持続時間」のどちらを取るかを、この2つの接続方法で選べる。

最後に着目したいのはスイッチだ。スイッチは「開いている（オフ）」か「閉じている（オン）」かのどちらかしかなく、中間がない。 電流も「流れる」か「流れない」かのどちらかで、電球も「光る」か「光らない」かのどちらかしかない。

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4. まとめ — バイナリと電気回路がドッキングする瞬間

モールスの「点滅」、点字の「凸/平」、電気回路の「オン/オフ」。形は違えど、すべて同じ「2つの状態」の言い換えである。この気づきが、次の論理ゲート・2進数コンピュータへの入り口になる。

この3つはまったく別の題材に見えて、実はすべて「2つの状態の組み合わせで情報を表現する」という同じ構造をしている。 そして電気回路のスイッチだけが、他の2つと違う特別な性質を持つ——人間が読み書きしなくても、電気の力だけで自動的にオン/オフを判定できるという点だ。

スイッチを組み合わせれば「AとBが両方オンのときだけオン」「AかBのどちらかがオンならオン」といった論理的な判断を、 人間の手を介さず機械だけで行えるようになる。これが論理ゲートであり、2進数によるコンピュータの計算・記憶の出発点になる。

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